身在上海,思绪在漫游。下面这些记录了我最近一段时间的思考,有时候会赶紧记下,有时候就很快遗忘。记录是个很好的习惯,留档我二十几岁的思考和一些生活细节。

土星之环,漫游在庞大而驳杂的历史废墟之上,为整个人类文明守丧。《土星之环》

小时候的玩伴,印象中一起走着去河边,走着去田野,走着走着,就都走远了。

绝望之虚妄,正与希望相同。

看鲁迅的《野草》,得以窥探鲁迅的精神世界。又去了几次鲁迅纪念馆,确定了一个事实,鲁迅确实很少笑。也许是文人的情怀,需要将民族的苦难束于己身;民众尚处于蒙昧之际,自我的欢愉显得不被允许。但鲁迅绝非不懂幽默,在刚去厦门大学任教时,给许广平的信件中,特意在附带的照片上标注出自己的住宿房间(照片上根本看不清房间),颇有点苦中作乐的意味。可是许广平为了什么?原谅我用世俗的眼光去臆测。许广平不仅悉心照顾鲁迅的起居,还要给鲁迅誊写文稿,是爱情吗?也许是,但我想鲁迅应该成为了她的信仰。

独立博客联盟,网络世界,隐私。人总有分享的欲望,现在在网络发声的成本是廉价的,但同时又是稀有的,公众号微博等平台取代了独立博客,这大大降低了网络发声门槛,平台以集约化的方式提供服务的同时,又用极力管控言论。

站岗放哨:什么都看在眼里,什么都漠然视之。卡尔维诺《树上的男爵》

突然想我爷爷奶奶,姥姥姥爷。

姥姥没什么印象却也少了许多悲伤,反而对姥爷印象深刻,姥爷是一个瘦小的老头,脑海中只残存了几个画面,坐在屋檐下的太阳底下用麦秸秆编草篓,这个技艺我小时候羡慕极了,我实在没想到麦秸秆除了喂牛或者烧掉还能编草篓。还有一件事我一直耿耿于怀,姥爷念不对我的名字,我的斌bin总是被叫作bing,纠正几次无果后只得作罢。

我没见过姥姥,对姥姥角色定义大部分来自奶奶,小时候表弟住我家,我奶奶也就是表弟的姥姥;奶奶是个虔诚的基督徒,身体还算健壮的时候,每周都会去礼拜;小时候我生病或者有邻居家有天灾人祸,都会跪着祷告,也算是一种心灵寄托吧。

我爷爷是一个退休教师,算是对我童年时期对我影响最大的人。刚退休那段时间,显得很不适应,在家里准备了小黑板和粉笔,没事得写写画画。印象中最深的一件事,那年钱学森去世,《老人春秋》杂志大篇幅介绍了钱老的生平事迹,爷爷把我叫过去,从头给我读;我忘不了那个阳光明媚的午后。

子女都进城了,留着他们在守护乡土,在孤独中死去。

罗翔说:你画不出完美的圆,但不证明圆不存在。以此例举来证明正义到底是客观存在还是主观认为的。这也许是个很难回答的问题,正如那个终极的哲学问题:所有人都看见的东西一定存在吗?以后AR,VR兴起,这个问题可能会被反复提及。

亚里士多德把研究对象的共性称为共相,把所研究对象和其他事物的差异称为异相。而抽象正是研究共相和异相。

数学的抽象经历两个过程,基于现实的抽象和基于逻辑的抽象。从现实中的一个苹果一个香蕉抽象出数字,而基于数字的加减乘除等运算又被抽象成了函数,再就函数的定义域,单调性,奇偶性进一步抽象出抽象函数。可以看出数学的研究对象区别于物理,数学的任务不是发现已经存在的东西,而是构建数学的研究对象。同样的例子:我们可以根据一维,二维,三维空间的投影关系,轻松的在数学上构建出四维甚至更高维的空间。而在现实三维世界中,在理解了一维和二维后,我们却很难对四维世界有所想象(数学上的三维空间并不能简单等同于我们所处的三维世界)。这大概就是数学或者说是抽象思维的魅力。

反观我们当下的数学教育,在题海战术下,解题都快被训练成了大脑应激反应,看到题型立刻就能反应出对应的解法。这种习题训练某种程度上也是一种抽象思维的训练,但发展到背题后就和数学教育的初衷背道而驰。

数学的抽象,这篇文章阐述了关于数学教育的本质,看完后很受启发。

脑袋里突然蹦出一个问题,Set 的无序到底指什么?

十一

失眠了,脑袋很热,我多想这时候能有人抱抱我。

十二

昨天迷笛签售区,碰见一支不知名的年轻乐队。我过去寒暄打招呼,抱着来都来了的心态,决定买张 CD 以示支持。主唱打趣道:我们是夸克哦,拿错了可不签的。返程高铁上听这张专辑《Design》,很感动。加油,未知艺术家。